（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)（e為自然對(duì)數(shù)的底）。
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若在其定義域?yàn)閱握{(diào)函數(shù)，求p的取值范圍。
（3）證明：。

解：（1）
………………………………………………3分
（2）由（1）知。
令上為單調(diào)函數(shù)，只需在上滿(mǎn)足
①在恒成立上恒成立


②


綜上所述，……………………………………………………9分
（3）設(shè)
則
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

又


……………………………………………14分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（II）若，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分)若存在實(shí)數(shù)和，使得函數(shù)與對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：，則稱(chēng)直線(xiàn)為與的“和諧直線(xiàn)”．已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（1）求的極值；
（2）函數(shù)是否存在和諧直線(xiàn)？若存在，求出此和諧直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿(mǎn)足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) .
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說(shuō)明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無(wú)公共點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)在x=2處連續(xù)，則常數(shù)的值是   （   ）

A．２　　 B．３　　 C．４　　 D．５

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案