設(shè)m＞3，對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…ak（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)1，2，…m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列{cn}．若m=4，則創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn} 為________．
3，4，2，1或3，4，1，2
分析：由題意可得，創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn}的第一項(xiàng)是3，第二項(xiàng)是4，接下來(lái)的第三項(xiàng)和第四項(xiàng)是1或2，從而寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn}．
解答：由題意可得，創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列{cn}有兩個(gè)，即3，4，1，2和3，4，2，1．
故答案為：3，4，2，1或3，4，1，2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，創(chuàng)新數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2013年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)m＞3，對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查自然數(shù)1、2…m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個(gè)有窮數(shù)列{cn}．
（Ⅰ）若m=5，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，5，5的所有數(shù)列{cn}；
（Ⅱ）是否存在數(shù)列{cn}的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）是否存在數(shù)列{cn}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{cn}的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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