在數(shù)列{an}中，若a1=2，且對任意的正整數(shù)p，q都有ap+q=apaq，則a8的值為________．

256
分析：由條件知a2=a1+1=a1a1，a3=a2+1=a2a1…依此類推，an=an-1×2，可得數(shù)列{an}是等比數(shù)列，故求出a8的值．
解答：有條件知：a2=a1a1=2×2=4=22；a3=a2a1=4×2=8=23；a4=a3a1=8×2=16=24…
∴an=an-1×2
即數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．
∴a8=28=256
故答案為：256
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，通過寫出第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第4項(xiàng)，找規(guī)律，得出數(shù)列是等比數(shù)列，寫出通項(xiàng)公式是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=6，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2是an•an+1的個(gè)位數(shù)字，則a2011=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)n，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=
a n
2
；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當(dāng)n≥k時(shí)，an=1，當(dāng)1≤n＜k時(shí)，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項(xiàng)a1可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為
 
（用k表示）．

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