△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
D
分析：選擇題采用例舉反例的方法，取A=，B=可判定A＞B是tanA＞tanB的不充分條件，取A=，B=可判定A＞B是tanA＞tanB的不必要條件，從而得正確選項(xiàng)．
解答：∵當(dāng)A=，B=時(shí)，A＞B，但tanA=-，tanB=，tanA＜tanB，
∴A＞B是tanA＞tanB的不充分條件
同樣當(dāng)A=，B=時(shí)，tanA＞tanB，此時(shí)，A＜B，
∴A＞B是tanA＞tanB的不必要條件．
∴“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的既不充分也不必要條件
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了充要條件的判斷，解決選擇題常常采用例舉反例的方法進(jìn)行判定，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1992•云南）設(shè)△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么（　�。�

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△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南 題型：單選題

設(shè)△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么（　　）
A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分條件，但不是必要條件．
B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要條件，但不是充分條件．
C．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分必要條件．
D．“A＜B“不是“tanA＜tanB“的充分條件，也不是必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南 題型：單選題

設(shè)△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么（　　）
A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分條件，但不是必要條件．
B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要條件，但不是充分條件．
C．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分必要條件．
D．“A＜B“不是“tanA＜tanB“的充分條件，也不是必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1992年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)△ABC不是直角三角形，A和B是它的兩個(gè)內(nèi)角，那么（ ）
A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分條件，但不是必要條件．
B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要條件，但不是充分條件．
C．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分必要條件．
D．“A＜B“不是“tanA＜tanB“的充分條件，也不是必要條件．

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