Question

分別求滿足下列條件的拋物線的標準方程．

(1)過點(3，－4)；

(2)焦點在直線x＋3y＋15＝0上．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)∵點(3，－4)在第四象限． 　　∴拋物線的標準方程為 　　y2＝2px(p＞0)或x2＝－2p1y(p1＞0)． 　　把點(3，－4)的坐標分別代入y2＝2px和x2＝－2p2y， 　　得(－4)2＝2P·3，32＝－2p1·(－4)，即2p＝，2p1＝． 　　∴所求拋物線的方程為y2＝x或x2＝． 　　(2)令x＝0，得y＝－5；令y＝0，得x＝－15， 　　∴拋物線的焦點為(0，－5)或(－15，0)． 　　∴所求拋物線的標準方程為y2＝－60x或x2＝－20y．