“a=1”是“函數(shù)數(shù)學(xué)公式在其定義域上為奇函數(shù)”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：把a(bǔ)=1代入f（x）利用奇函數(shù)的性質(zhì)驗(yàn)證f（-x）=-f（x）是否成立，再根據(jù)函數(shù)，利用f（-x）=-f（x），求出a值，再利用充分必要條件的定義進(jìn)行求解；
解答：若a=1，可得f（x）=，因f（-x）===-=-f（x），所以f（x）是奇函數(shù)，
若函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)，可得f（-x）===-f（x）=-=，
解得a=±1，
∴“a=1”?“函數(shù)，
∴“a=1”是“函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)”的充分不必要條件，
故選A；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及充分必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；
②若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)镽；
③若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值；
④“a =1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
其中正確的是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中，真命題是    ．
①若f′（x）=0，則函數(shù)f（x）在x=x處取極值．
②函數(shù)f（x）=lnx+x-2在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)．
③“a=1”是函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)的充分不必要條件．
④將函數(shù)y=2cos2x-1的圖象向右平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=sin2x的圖象．
⑤點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；

②若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)镽；

③若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值；

④“a =1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。

其中正確的是      。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：

    ①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；

    ②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值；

    ③若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)?i>R；

    ④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。

其中正確的是          　   。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)置檢測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

“a = 1”是“函數(shù)在單調(diào)遞增”的

A.充分必要條件    B.必要不充分條件   C.充分不必要條件    D.既不充分也不必要條件

 

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