Question

函數(shù)在x＞0時有

1. A.
   極小值
2. B.
   極大值
3. C.
   既有極大值又有極小值
4. D.
   不存在極值

Answer 1

A
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=±1，所以函數(shù)在x=±1處可能有極值，再判斷當(dāng)0＜x＜1，和x＞1時導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，就可判斷函數(shù)在x=1時有極大值還是極小值，據(jù)此得到正確的選項．
解答：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的y′=1-，令y′=0，得x=±1，
當(dāng)0＜x＜1時，y′＜0，當(dāng)x＞1時，y′＞0
∴函數(shù)在x=1時有極小值．
故選A
點評：本題主要考查函數(shù)的極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，判斷函數(shù)何時有極小值，除了解導(dǎo)數(shù)等于0這個方程，還需判斷極值點左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)．