已知（
3x
+
1
x
）2n展開式的第五項(xiàng)系數(shù)最大，則n=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出其通項(xiàng)公式，得∴（
3x
+
1
x
）2n展開式的第五項(xiàng)系數(shù)最大即第五項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，根據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n的值．
解答： 解：∵（
3x
+
1
x
）2n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
2n
(
3x
) 2n-r(
1
x
)r，
∴（
3x
+
1
x
）2n展開式的第五項(xiàng)系數(shù)最大即第五項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴2n=8，
∴n=4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理中的常用結(jié)論：如果n為奇數(shù)，那么是正中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；如果n為偶數(shù)，那么是正中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）求證：直線B1D1⊥平面AA1C1
（2）求直線AC1與平面A1B1C1D1所成角的正切值．
（3）求三棱錐B-A1C1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在四邊形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成成立；在五邊形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立．猜想在七邊形ABCDEFG中成立的不等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)正方形面積是一個(gè)正三角形面積的
3
倍，則正方形與正三角形邊長的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果 log2a+log2b=4，那么a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用鐵皮制造一個(gè)底面為正方形的無蓋長方體水箱，要求水箱的體積為4，當(dāng)水箱用料最省時(shí)水箱的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|y=
x-3
}，B={y|y=
x-3
}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，a）（a為常數(shù)），點(diǎn)Q（
2
，
2
），若點(diǎn)R在函數(shù)f（x）=
2
x
（x＞0）圖象上移動(dòng)時(shí)不等式|PR|≥|PQ|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥2
2
B、a≤2
2
C、-2
2
≤a≤2
2
D、a≤-2
2
或a≥2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0（B∈R）外切，則ab的最大值為（　�。�
A、18
B、9
C、
9
2
D、
3
2

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