(本小題滿分12分)

在長方體中,上的動點,點的中點.

(1)當點在何處時,直線//平面,并證明你的結(jié)論;

(2)在(Ⅰ)成立的條件下,求二面角的大小.

 

【答案】

證明:(Ⅰ)當的中點時,

∥平面.   

證明:取的中點N,連結(jié)MN、AN、

MN,AE,

 四邊形MNAE為平行四邊形,可知 MEAN

在平面內(nèi)∥平面.                                       

方法二)延長延長線于,連結(jié).

,又的中點,

平面∥平面.

(Ⅱ)當的中點時,, ,又,

可知,所以,平面平面,

所以二面角的大小為;

又二面角的大小為二面角與二面角大小的和,

只需求二面角的大小即可;

A點作DEF,則平面,

FH,連結(jié)AH,

AHF即為二面角的平面角,         

,,

所以二面角的大小為

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:

(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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