寫出命題“若x2＋7x－8＝0，則x＝－8或x＝1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假．

答案：
解析：

　　逆命題：若x＝－8或x＝1，則x2＋7x－8＝0．逆命題為真．

　　否命題：若x2＋7x－8≠0，則x≠－8且x≠1．否命題為真．

　　逆否命題：若x≠－8且x≠1，則x2＋7x－8≠0．逆否命題為真．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程
x2
a+6
+
y2
a-7
=1表示中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線，命題q：存在x∈R，則x2-4x+a＜0．
（1）寫出命題q的否定；
（2）若“p或非q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設(shè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是
②
②
 （寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
（2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：方程
x2
a+6
+
y2
a-7
=1表示中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線，命題q：存在x∈R，則x2-4x+a＜0．
（1）寫出命題q的否定；
（2）若“p或非q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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