（07年安徽卷理）(本小題滿分12分)

如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.

（Ⅰ）求點A的橫坐標(biāo)a與點C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；

（Ⅱ）設(shè)曲線G上點D的橫坐標(biāo)為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.

本小題綜合考查平面解析幾何知識，主要涉及平面直角坐標(biāo)系中的兩點間距離公式、直線的方程與斜率、拋物線上的點與曲線方程的關(guān)系，考查運算能力與思維能力、綜合分析問題的能力．本小題滿分12分．

解析：（Ⅰ）由題意知，．

因為，所以．

由于，故有．�。�1）

由點的坐標(biāo)知，

直線的方程為．

又因點在直線上，故有，

將（1）代入上式，得，

解得．

（Ⅱ）因為，所以直線的斜率為

．

所以直線的斜率為定值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年安徽卷理）(本小題滿分14分)

設(shè)a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)x>1時，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年安徽卷理）（本小題滿分12分）

已知0＜a＜的最小正周期，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年安徽卷理）在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是                   （寫出所有正確結(jié)論的編號）.

①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；

③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

④每個面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個面都是直角三角形的四面體.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年安徽卷理）如圖，拋物線y=－x2+1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn－1,過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，…，Qn－1，從而得到n－1個直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn－1Pn－1Pn－1,當(dāng)n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為                  .

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