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【題目】已知函數的導函數是偶函數，若方程在區(qū)間(其中為自然對數的底)上有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由導函數為偶函數，得出，由，得出，將問題轉化為當直線與函數在區(qū)間上的圖像有兩個交點時，求實數的取值范圍，然后作出函數在區(qū)間上的圖象，利用數形結合思想求出實數的取值范圍。

，，

導函數的對稱軸為直線，由于該函數為偶函數，則，

，令，即，得.

問題轉化為當直線與函數在區(qū)間上的圖像有兩個交點時，求實數的取值范圍。

，令，得，列表如下：

極大值

所以，函數在處取得極大值，亦即最大值，，

又，，顯然，，如下圖所示：

結合圖象可知，當時，即當時，直線與函數在區(qū)間上有兩個交點，因此，實數的取值范圍是。

故選：B。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

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【題目】現給出兩個條件：①，②，從中選出一個條件補充在下面的問題中，并以此為依據求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個都選，則按第一個解答計分）在中，分別為內角所對的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】在平面直角坐標系中， 是拋物線的焦點， 是拋物線上的任意一點，當位于第一象限內時， 外接圓的圓心到拋物線準線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點，且，點為軸上一點，且，求點的橫坐標的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為 ，直線與曲線相交于兩點，直線過定點且傾斜角為交曲線于兩點.

（1）把曲線化成直角坐標方程，并求的值；

（2）若成等比數列，求直線的傾斜角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知asin（A+B）＝csin.

（1）求A；

（2）求sinBsinC的取值范圍；

（3）若△ABC的面積為，周長為8，求a.

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【題目】已知多面體ABCDEF中，四邊形ABFE為正方形，，，G為AB的中點，.

（1）求證：平面CDEF；

（2）求平面ACD與平面BCF所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知長方體中，底面ABCD的長AB=4，寬BC=4，高=3，點M，N分別是BC，的中點，點P在上底面中，點Q在上，若，則PQ長度的最小值是

A. B. C. D.

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