在正項數(shù)列{an}中，若a1＝1，且對所有n∈N*滿足nan＋1－(n＋1)an＝0，則a2014＝(　　)
A．1011B．1012C．2013 D．2014
D
由a1＝1，nan＋1－(n＋1)an＝0可得＝，得到＝，＝，＝，…，＝，上述式子兩邊分別相乘得×××…×＝an＋1＝×××…×＝n＋1，故an＝n，所以a2014＝2014，故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

通項公式為an=
2
n(n+1)
的數(shù)列{an}的前n項和為
9
5
，則項數(shù)n為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)項數(shù)均為k（k≥2，k∈N*）的數(shù)列{an}、{bn}、{cn}前n項的和分別為Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若k=4，求S4和T4的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列{an}、{bn}；
（3）對于固定的k，求證：符合條件的數(shù)列對（{an}，{bn}）有偶數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若單調(diào)遞增數(shù)列滿足，且，則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，且則等于（    ）
A．4B．2C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和為，那么該數(shù)列的通項公式為=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列，的通項公式;
（2）若,為數(shù)列的前項和，對恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則       ．

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