設sin(－x)＝，0＜x＜，求的值．

答案：
解析：

　　解法1：∵0＜x＜，∴0＜－x＜，

　　∴cos(－x)＝

　�。�．

　　又cos(＋x)＝sin(－x)＝，

　　∴原式＝

　�。�

　　＝2cos(－x)＝．

　　解法2：cos2x＝cos2x－sin2x＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)

　�。�sin(x＋)·cos(x＋)

　�。�2sin(x＋)cos(x＋)．

　　∴原式＝

　　＝2sin(x＋)＝2cos(－x)．

　　后面同解法一．

　　思路分析：注意到角之間的關(guān)系，2x是x的二倍角，－x與＋x互為余角，是特殊角．


提示：

仔細分析角與角的關(guān)系，如－x與＋x互為余角；2x是x的倍角，且cos2x＝sin(±2x)＝sin[2(±x)]．分析角的關(guān)系，往往是解題的突破口．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當a·b＝時，求x值的集合；

(2)設函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（六）必修4數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為.

(1)求ω的值；

(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.5函數(shù)的圖象練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.5函數(shù)的圖象練習卷（一）（解析版） 題型：選擇題

(08·天津理)設函數(shù)f(x)＝sin，x∈R，則f(x)是(　　)

A．最小正周期為π的奇函數(shù)

B．最小正周期為π的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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