【題目】不等式|x+3|+|x﹣1|＜a2﹣3a有解的實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）
B.（﹣1，4）
C.（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）
D.（﹣4，1）

【答案】A
【解析】解：令y=|x+3|+|x﹣1|
則函數(shù)y=|x+3|+|x﹣1|≥|x+3﹣x+1|=4，
∴函數(shù)的值域為[4，+∞）
若不等式|x+3|+|x﹣1|＜a2﹣3a有解，
則a2﹣3a＞4，解得：a＞4或a＜﹣1，
故實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），
故選：A．
【考點精析】關于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是（ ）

A．異面 B．相交

C．平行 D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有50名學生，在一次考試中，統(tǒng)計數(shù)學平均成績?yōu)?0分，方差為102。后來發(fā)現(xiàn)2名同學的成績有誤，甲實得80分卻記為50分，乙實得60分卻記為90分。更正后平均成績和方差分別為

A．70，90 B．70，114 C．65，90 D．65，114

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3x＜16，x∈N}，B={x|x2﹣5x+4＜0}，A∩（RB）的真子集的個數(shù)為（ ）
A.1
B.3
C.4
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是（ ）

平行于同一平面的兩條直線平行； B.與某一平面成等角的兩條直線平行；

垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是 ( )

A. 四邊形確定一個平面 B. 兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面

C. 經(jīng)過三點確定一個平面 D. 經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要了解全市高一學生身高在某一范圍的學生所占比例的大小，需知道相應樣本的( )

A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 頻率分布

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是

A. 1000名學生是總體 B. 每個學生是個體

C. 100名學生的成績是一個個體 D. 樣本的容量是100

查看答案和解析>>

同步練習冊答案