Question

如圖所示，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法（ ）

A．72種
B．48種
C．24種
D．12種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖形，首先確定涂A有4種涂法，則涂B有3種涂法，進(jìn)而由C與A、B相鄰，D只與C相鄰，可以確定C、D的涂色的情況，最后由乘法原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，首先涂A有C₄¹=4種涂法，則涂B有C₃¹=3種涂法，
C與A、B相鄰，則C有C₂¹=2種涂法，
D只與C相鄰，則D有C₃¹=3種涂法．
所以，共有4×3×2×3=72種涂法，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及“涂色”問題，是典型題目；分析時要按一定順序，由相鄰情況來確定可以涂色的情況數(shù)目．