【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．

(1)若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率；

(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？

【答案】（1）

（2）選擇方案甲進行抽獎時,累計得分的數(shù)學期望最大

【解析】試題分析：解:(Ⅰ)由已知得:小明中獎的概率為,小紅中獎的概率為,兩人中獎與否互不影響,

記“這2人的累計得分”的事件為A,則A事件的對立事件為“”,

,

這兩人的累計得分的概率為. 6分

(Ⅱ)設小明.小紅都選擇方案甲抽獎中獎的次數(shù)為,都選擇方案乙抽獎中獎的次數(shù)為,則這兩人選擇方案甲抽獎累計得分的數(shù)學期望為,選擇方案乙抽獎累計得分的數(shù)學期望為

由已知:,

,

,

他們都在選擇方案甲進行抽獎時,累計得分的數(shù)學期望最大. 12分

練習冊系列答案
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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（﹣1，4]時，f（x）=x2﹣2x ， 則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2016]上的零點個數(shù)是 ．

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B.0
C.
D.5

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A.
B.
C.
D.

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