已知非零向量a、b，試說(shuō)明|a＋b|與|a|＋|b|的大�。�

答案：
解析：

　　解析：解答本題可用向量加法的三角形法則作出圖形輔助解決，并且要注意分類討論．

　　(1)當(dāng)a、b不共線時(shí)，根據(jù)向量求和的三角形法則顯然有|a＋b|＜|a|＋|b|．

　　(2)當(dāng)a、b方向相同時(shí)，有|a＋b|＝|a|＋|b|．

　　(3)當(dāng)a、b方向相反時(shí)，有|a＋b|＜|a|＋|b|．

　　綜以上有|a＋b|≤|a|＋|b|．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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