17．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$則z=x+2y的最大值為8．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x+2y為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A（0，4）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為8．
故答案為：8．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．圓（x+1）2+y2=1的圓心是拋物線y2=px（p＜0）的焦點，則p=-4．

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8．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點A在C上，若|AO|=|AF|=$\frac{3}{2}$；
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與C交于P，Q，若線段PQ的中點的縱坐標為1，求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0，2$\sqrt{2}$）（x0＞$\frac{p}{2}$）是拋物線C上一點，圓M與線段MF相交于點A，且被直線x=$\frac{p}{2}$截得的弦長為$\sqrt{3}$|MA|，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，則|AF|等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)△ABC 的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2sinBsinC=4sinA，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　�。�
A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．4

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9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=60°，∠A1AC=∠A1AB，AA1=AB=AC=2，點O是BC的中點．
（1）求證：BC⊥平面A1AO；
（2）若A1O=1，求直線BB1與平面A1C1B所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知θ是第四象限，且$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{5}{13}$，則$tan（θ-\frac{π}{4}）$=-$\frac{12}{5}$．

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7．某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為$\frac{1}{2}$，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為$\frac{2}{3}$，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
車牌尾號0和51和62和73和84和9
限行日星期一星期二星期三星期四星期五
（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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