已知α是三角形的內(nèi)角,且sinα+cosα=.

(1) 求tanα的值;

(2) 將用tanα表示出來,并求其值.


解:(1) (解法1)聯(lián)立方程

由①得cosα=-sinα,

將其代入②,整理,得25sin2α-5sinα-12=0.

∵ α是三角形內(nèi)角,∴

∴ tanα=-.

(解法2)∵ sinα+cosα=,∴ (sinα+cosα)2,即1+2sinαcosα=,∴ 2sinαcosα=-,∴ (sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+.

∵ sinαcosα=-<0且0<α<π,∴ sinα>0,cosα<0.

∵ sinα-cosα>0,∴ sinα-cosα=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 計算:=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設θ為第二象限角,若tan,則sinθ+cosθ=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù)y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的圖象向右平移個單位后,與函數(shù)y=sin的圖象重合,則φ=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


α是第二象限角,tanα=-,則sinα=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知cos(π+α)=-,且角α在第四象限,計算:

(1) sin(2π-α);

(2)  (n∈Z).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 已知在△ABC中,sinA+cosA=.

(1) 求sinA·cosA;

(2) 判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;

(3) 求tanA的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設集合M=,N={α|-π<α<π},則M∩N=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 在平面直角坐標系xOy中,拋物線C的頂點在原點,焦點F的坐標為(1,0).

(1) 求拋物線C的標準方程;

(2) 設M、N是拋物線C的準線上的兩個動點,且它們的縱坐標之積為-4,直線MO、NO與拋物線的交點分別為點A、B,求證:動直線AB恒過一個定點.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案