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【題目】選修；坐標系與參數方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知某圓的極坐標方程為：．

（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；

（Ⅱ）若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值4，最小值0

【解析】

試題（1）利用互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把極坐標化為直角坐標．；

（2）由x2+y2﹣4x+2=0化為（x﹣2）2+y2=2，令，α∈[0，2π）．可得x+y=,，利用正弦函數的單調性即可得出．

試題解析：

（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2 ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng),

∴圓的普通方程為

（Ⅱ）由 (x－2)2＋y2＝2 7分,設 (α為參數)

,

所以x＋y的最大值4，最小值0

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示在四棱錐中，下底面為正方形，平面平面，為以為斜邊的等腰直角三角形，，若點是線段上的中點.

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（2）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】某高校進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取 1000 人進行了一次是否開通“微博”的調查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調查得到到各年齡段人數的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數中，“時尚族”人數分別占本組人數的、.

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網絡時尚達人大賽，其中兩人作為領隊．求領隊的兩人年齡都在歲內的概率。

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（1）若，證明：數列是數列；

（2）設數列的通項為，且數列是數列，求常數的取值范圍；

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若將運動員按成績由好到差編為1—35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區(qū)間上的運動員人數為

A.6B.5C.4D.3

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（1）證明在區(qū)間內有且僅有唯一實根；

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（2）若是首項為1，公比為的等比數列，判斷是否是“數列”，說明理由；

（3）若是公差為（）的等差數列且（），，求證：數列是“數列”.

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