Question

若x＜0且a^x＞b^x＞1，則下列不等式成立的是（ ）
A．0＜b＜a＜1
B．0＜a＜b＜1
C．1＜b＜a
D．1＜a＜b

Answer 1

【答案】分析：條件a^x＞b^x＞1的前一部分利用冪函數(shù)的性質(zhì)得0＜a＜b，后半部分利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
解答：解：先考察冪函數(shù)y=x^a，當(dāng)a＜0，此函數(shù)在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，
∴由a^x＞b^x得0＜a＜b，又b^x＞1，即b^x＞1=b，∴b＜1
∴0＜a＜b＜1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：連續(xù)的不等關(guān)系a^x＞b^x＞1的利用具有一定的靈活性，一方面可應(yīng)用冪函數(shù)性質(zhì)，另一方面可應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)