已知向量
m
=（1，1），
n
=（1，t），若
m
•
n
=3，則向量
m
與向量
n
夾角的余弦值為（　�。�
A、
5
10
B、
3
2
10
C、
3
5
10
D、
3
10
10
分析：利用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式表示出向量的數(shù)量積，列出方程，求出t；利用向量模的運(yùn)算法則求出兩個(gè)向量的模，利用向量的模、夾角形式的數(shù)量積公式求出夾角余弦．
解答：解：由已知得：
∴
m
•
n
=1+t=3，
解得t=2
設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
|
m
|=
2
；|
n
|=
5

∴
2
×
5
cosθ=3
∴cosθ=
3
10
=
3
10
10

故選D
點(diǎn)評：向量的數(shù)量積公式有兩種形式，若知向量的坐標(biāo)就利用坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式；若求向量的夾角就需要模、夾角形式的數(shù)量積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夾角為
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角a、b、c為三邊，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1+cosB，sinB）與向量
n
=（0，1）的夾角為
π
3
，其中A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
（1）求角B的大小；
（2）若AC=2
3
，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，而向量p=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，其中0＜x＜
2π
3
，試求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=
 
．

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