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10、若{x|x2+px+q=0}={1},則p=
-2
,q=
1
分析:本題考察的知識(shí)點(diǎn)為一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,由{x|x2+px+q=0}={1},我們易得關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,即兩個(gè)根均為1,然后結(jié)合韋達(dá)定理(一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系)易得系數(shù)p,q的值.
解答:解:∵{x|x2+px+q=0}={1},
∴x1=x2=1
由韋達(dá)定理得:
x1+x2=-p=2
x1•x2=1=q
故p=-1,q=1
故答案為:-2,1
點(diǎn)評(píng):若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2,則:x1+x2=ax1x2=ca
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設(shè)A={x|x2+px+q=0}≠∅,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A∩M=∅,A∩N=A,求p、q的值.

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1
2
<x<
1
3
},求關(guān)于x的不等式qx2+px+1>0的解集.

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(-∞,-1)∪(3,+∞)
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