函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值與最小值的和為a,則a的值為( )
A.
B.
C.2
D.4
【答案】分析:f(x)在[0,1]上,當(dāng)a>1時(shí)是增函數(shù);當(dāng)0<a<1時(shí)是減函數(shù);故
故f(0)+f(1)=a,即可解得a=
解答:解:f(x)是[0,1]上的增函數(shù)或減函數(shù),
故f(0)+f(1)=a,即1+a+loga2=a?loga2=-1,
∴2=a-1?a=
故選B
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+
bx
+c(a>0)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
(1)用a表示出b,c;
(2)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)有極大值32,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若對(duì)于x∈[-2,1],不等式f(x)<
329
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值與最小值之和為
10
3
,則a的值為
3或
1
3
3或
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+b,其中f(0)=-2,f(2)=0,則f(3)=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•惠州模擬)(注:本題第(2)(3)兩問只需要解答一問,兩問都答只計(jì)第(2)問得分)
已知函數(shù)f(x)=ax+xln|x+b|是奇函數(shù),且圖象在點(diǎn)(e,f(e))處的切線斜率為3(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若k∈Z,且k<
f(x)x-1
對(duì)任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)當(dāng)m>n>1(m,n∈Z)時(shí),證明:(nmmn>(mnnm

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