已知實數(shù)滿足，，求證中至少有一個是負數(shù)．

證明見解析


解析:

證明：假設都是非負實數(shù)，因為，

所以，所以，，

所以，

這與已知相矛盾，所以原假設不成立，即證得中至少有一個是負數(shù)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)滿足，且有

   求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調(diào)查數(shù)學試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知實數(shù)滿足，，求證中至少有一個是負數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)滿足，，求證中至少有一個是負數(shù)．

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