在△ABC中，C為鈍角，
AB
BC
=
3
2
，sinA=
1
3
，則角C=
 
°，sinB=
 
．
分析：先根據(jù)正弦定理求得sinC的值，進而求得C，進而根據(jù)sinB=sin（A+C）利用兩角和公式求得答案．
解答：解：由正弦定理可知
AB
BC
=
sinC
sinA

∴sinC=
AB
BC
sinA=
1
2

∵C為鈍角，
∴C=150°
cosA=
1-
1
9
=
2
2
3

∴sinB=sin（A+C）=-
1
3
×
3
2
+
2
2
3
×
1
2
=
2
2
-
3
6

故答案為150°，
2
2
-
3
6
點評：本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，和利用兩角和公式化簡求值．考查了學(xué)生分析問題和基本的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
BC
2+
BC
•
CA
=0，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，則△ABC的形狀是


  1. A.
    ∠C為鈍的三角形
  2. B.
    ∠B為直角的直角三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    ∠A為直角的直角三角形

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在△ABC中，若+•=0，則△ABC的形狀是（ ）
A．∠C為鈍的三角形
B．∠B為直角的直角三角形
C．銳角三角形
D．∠A為直角的直角三角形

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