函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232158368411054.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215836872540.png)
的值域為 ( )
解:因為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232158369811593.png)
∴f'(x)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215837013413.png)
e
xsin(x+π /4 )+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215837013413.png)
e
xcos(x+π /4 )=e
xsin(x+π/ 2 )=e
xcosx
在區(qū)間[0,π/ 2 ]上f'(x)=excosx≥0
故函數(shù)f(x)="1/" 2 e
x(sinx+cosx)在區(qū)間[0,π/ 2 ]上的值域為[f(0),f(π/ 2 )]="[1" /2 ,1/ 2 e
π/ 2 ]
故答案為[1/ 2 ,1/ 2 e
π/ 2 ],選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304560813.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304575287.png)
>0)的圖象在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304591506.png)
處的切線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304606448.png)
.
(1)用
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304575287.png)
表示
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304653379.png)
;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304669650.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304856517.png)
上恒成立,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304575287.png)
的取值范圍;
(3)證明:1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213304903343.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213305059330.png)
+…+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213305152355.png)
>
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213305293576.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213305308667.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213306291502.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232202593271188.png)
且導(dǎo)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259358498.png)
.
(1)試用含有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259374283.png)
的式子表示
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259405299.png)
,并求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259421447.png)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)對于函數(shù)圖象上不同的兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259436859.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259467429.png)
,如果在函數(shù)圖像上存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259483718.png)
(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259514636.png)
)使得點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259530399.png)
處的切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259545528.png)
,則稱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259577396.png)
存在“相依切線”.特別地,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259592635.png)
時,又稱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259577396.png)
存在“中值相依切線”.試問:在函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259421447.png)
上是否存在兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259655423.png)
使得它存在“中值相依切線”?若存在,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220259655423.png)
的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215753395303.png)
上的可導(dǎo)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215753411447.png)
,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215753426628.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215753489710.png)
恒成立,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232157535201340.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215753535450.png)
的大小關(guān)系為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)=x
2-
ax+b(a,b∈R)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635691487.png)
,數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635722348.png)
}的前n項和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635738388.png)
=
f(n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635722348.png)
}的通項公式;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635785644.png)
(Ⅱ)若數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635816365.png)
}滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635847400.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635863518.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635894557.png)
,求數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215635816365.png)
}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215116671912.png)
(Ⅰ)若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215116686491.png)
恰好有兩個不同的零點,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215116717283.png)
的值。
(Ⅱ)若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215116686491.png)
的圖象與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215116749447.png)
相切,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215116717283.png)
的值及相應(yīng)的切點坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220739519565.png)
在點(1,2)處的切線方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220134479542.png)
在點(0,1)處的切線方程為
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