Question

己知平面內(nèi)向量=（3，3），=（-1，2），=（4，1）．
（1）求實(shí)數(shù)t，使得2+t與共線；
（2）求實(shí)數(shù)k，使得-k與垂直．

Answer 1

解：（1）由題意可得=（6+4t，6+t），
由向量與共線可得：
2（6+4t）-（-1）（6+t）=0，
解得t=-2；
（2）同理可得=（3+k，3-2k　），
由向量與垂直可得：
4（3+k）+（3-2k）=0，
解得k=
分析：（1）由向量的基本運(yùn)算可得的坐標(biāo)，由向量共線的充要條件可得t的值；（2）同理可得向量的坐標(biāo)，由向量垂直的充要條件可得k的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平行，垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．