7．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序為（　�。�
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

分析 利用f（x）在R上單調(diào)遞增，a∈（0，1），b＞1，c＜0，即可得出．

解答 解：f（x）=2x-2-x=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$在R上單調(diào)遞增．
a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$∈（0，1），b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞1，c=log2$\frac{7}{9}$＜0，
則f（a），f（b），f（c）的大小順序為f（c）＜f（a）＜f（b）．
故選：C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+1，
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（2m-1）x-9，且?m∈[-1，3]，都有g(shù)（x）≤0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-（1-m）x2+2x，求函數(shù)y=h（x）在x∈[-1，1]的最小值H（m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（　�。�
A．a=80，b=61，A=60°B．a=10，b=14，A=30°
C．b=23，A=45°，B=30°D．a=61，c=47，A=120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）為R上的可導函數(shù)，且對x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　�。�
A．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合p={x|y=lg（x-1）}，Q={y|y=2-|x|}，R為實數(shù)集，則（　　）
A．p?QB．P∩Q=∅C．P∪Q=QD．CRP=Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，若b=1，c=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則cos5B=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或-1D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a4=7，且an+1=an+λn．
（1）求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}-1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+2y（　�。�
A．有最小值3，無最大值B．有最小值5，無最大值
C．有最大值3，無最小值D．有最大值5，無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知正n棱錐的體積V為定值，試確定其側(cè)面與底面所成的二面角的大小，使得正n棱錐的表面積取得最小值．

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同步練習冊答案