已知函數(shù)在上單調遞減，則的取值范圍

A．           B．           C．          D．

 

【答案】

C  

【解析】

試題分析：∵x∈，ω＞0，∴ωx+∈[+,+]

∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+)在上單調遞減，∴周期T=≥，解得ω≤4,

∵f(x)=sin(ωx+)的減區(qū)間滿足：

+2kπ＜ωx+＜+2kπ，k∈Z,∴取k=0，得+,+，解之得

≤ω≤

故選C.

考點：正弦型函數(shù)的單調性

點評：中檔題，對正弦型函數(shù)的研究，注意將看作一個整體。

 

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               ．

 

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