拋擲兩顆質地均勻的骰子,計算:
(1)事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率;
(2)事件“點數(shù)之和小于7”的概率;
(3)事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率。
解:我們用列表的方法列出所有可能結果:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
由表中可知,拋擲兩顆骰子,總的事件有36個。
(1)記“兩顆骰子點數(shù)相同”為事件A,則事件A有6個基本事件,
∴
(2)記“點數(shù)之和小于7”為事件B,則事件B有15個基本事件,
∴
(3)記“點數(shù)之和等于或大于11”為事件C,則事件C有3個基本事件,
∴
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
100個個體分成10組,編號后分別為第1組:00,01,02,…,09;第2組:10,11,12,…,19;…;第10組:90,91,92,…,99.現(xiàn)在從第組中抽取其號碼的個位數(shù)與
的個位數(shù)相同的個體,其中
是第1組隨機抽取的號碼的個位數(shù),則當
時,從第7組中抽取的號碼是( )
A.61 B.65 C.71 D.75
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓:
的離心率為
,右焦點
到直線
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓右焦點F2斜率為(
)的直線
與橢
圓
相交于
兩點,
為橢圓的右頂點,直線
分別交直線
于點
,線段
的中點為
,記直線
的斜率為
,求證:
為定值.
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