已知a＞3，則z=
1
a-3
+a的最小值是（　�。�
A、
5
2
B、3
C、4
D、5
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可求得函數(shù)的最小值，注意等號取到的條件．
解答： 解：∵a＞3，
∴a-3＞0，
∴z=
1
a-3
+a=
1
a-3
+a-3+3≥2
1
a-3
•(a-3)
+3=2+3=5，當(dāng)且僅當(dāng)a=4，取等號．
∴則z=
1
a-3
+a的最小值是5．
故選：D．
點(diǎn)評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題，注意使用基本不等式的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosxcos2x的值域?yàn)?div id="t3hl2ry" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知ak=1，ak+1=sin2θ，則ak+2=（　�。�
A、cos2θ
B、-cos2θ
C、cos2θ
D、-cos2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1與
x2
5
-
y2
4
=k始終有相同的（　�。�
A、焦點(diǎn)B、準(zhǔn)線
C、漸近線D、離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
3
t
y=t-
3
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，設(shè)曲線C1，C2相交于兩點(diǎn)A，B，則過AB中點(diǎn)且與直線AB垂直的直線的直角標(biāo)方程為（　�。�
A、y=-
3
3
x+1+
3
3
B、y=
3
3
x+1+
3
3
C、y=-
3
3
x+1
D、y=
3
3
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義A㊣B、B㊣C、C㊣D、D㊣A的運(yùn)算分別對應(yīng)圖中的（1）、（2）、（3）、（4）．則圖中的甲、乙的運(yùn)算式可以表示為：（　�。�
A、B㊣D、C㊣A
B、B㊣D、A㊣C
C、D㊣B、C㊣A
D、D㊣B、A㊣C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-
3
2
x2+1，則（　�。�
A、最大值為1，最小值為
1
2
B、最大值為1，無最小值
C、最小值為
1
2
，無最大值
D、既無最大值也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），記Φ（x）=P（ξ＜x），則P（-1＜ξ＜1）等于（　�。�
A、
Φ(1)+Φ(-1)
2
B、2Φ（-1）-1
C、2Φ（1）-1
D、Φ（1）+Φ（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1≤x≤1，-1≤y≤1，求M=x
1-y2
+y
1-x2
的最大值．

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同步練習(xí)冊答案