設(shè)φ(0,),函數(shù)f(x)=sin2(x+φ),且f()=

(Ⅰ)求φ的值;

(Ⅱ)若x[0,],求f(x)的最大值及相應(yīng)的x值.

答案:
解析:

  (Ⅰ)解:

  ∵f=sin2(1+sin2)=  4分

  ∴sin2

  ∵

  ∴

  (Ⅱ)解:

  由(Ⅰ)得f(x)=sin2  8分

  ∵0≤x≤  9分

  當(dāng)2x+π,即x=時,cos取得最小值-1.  11分

  ∴f(x)在上的最大值為1,此時x=  12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α∈(0,
π
2
)
,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],且f(0)=0,f(1)=1,當(dāng)x≥y時,f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)

(Ⅰ)求f(
1
2
)
f(
1
4
)
;
(Ⅱ)求α的值;
(Ⅲ)求g(x)=
3
sin(α-2x)+cos(α-2x)
的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)φ∈(0,
π
4
)
,函數(shù)f(x)=sin2(x+φ),且f(
π
4
)=
3
4

(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最大值及相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α∈(0,
π
2
)
,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],且f(0)=0,f(1)=1,有f(
x+y
2
)
=f(x)sinα+(1-sinα)f(y),則α=
 
f(
1
2
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α∈(0,
π
2
)
,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1]且f(0)=0,f(1)=1當(dāng)x≥y時有f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
(1)求f(
1
2
),f(
1
4
);
(2)求α的值;
(3)求函數(shù)g(x)=sin(α-2x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)0<|數(shù)學(xué)公式|≤2,函數(shù)f(x)=cos2x-|數(shù)學(xué)公式|sinx-|數(shù)學(xué)公式|的最大值0,最小值為-4,且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角為45°,求(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式2

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