已知tanθ=a,(a>1),求
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
2
-θ)
•tan2θ
的值.
分析:利用兩角和與差的正弦函數(shù),以及二倍角的正切,化簡
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
2
-θ)
•tan2θ
,代入tanθ=a,求出結(jié)果即可.
解答:解:原式=
2
2
cosθ+
2
2
sinθ
cosθ
2tanθ
1-tan2θ
=
2
2
(1+tanθ)•
2tanθ
1-ta n2θ 
=
2
a
1-a

即:
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
2
-θ)
•tan2θ
=
2
a
1-a
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查弦切互化,二倍角的正切,考查計(jì)算能力,?碱}型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan a=2,求
2
3
sin2a-sianacosa+
1
4
cos2a
的值.

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已知tanα=-a,則tan(π-α)的值等于( 。

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(本題滿分14分) 在△ABC中,角AB,C所對的邊分別為a,b,c,已知
tan (AB)=2.
(Ⅰ) 求sin C的值;
(Ⅱ) 當(dāng)a=1,c時(shí),求b的值.

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已知tanα= -a,則tan(π-α)的值等于                      (     )

A. a      B. -a       C.       D.-

 

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