Question

證明等腰梯形的兩條對角線長相等．

Answer 1

答案：
解析：

證明：建立如上圖所示直角坐標系，O為AB中點，CD∥AB． 　　設A(－a，0)、B(a，0)、D(－b，c)、C(b，c)， 　　則|AC|＝，|BD|＝，∴|AC|＝|BD|，即等腰梯形兩對角線長相等． 　　深化升華：本題為用解析法證明平面幾何問題． 　　(1)解析法：在坐標系的基礎上，利用代數方法來解決平面幾何問題的方法叫做解析法．直角坐標系是溝通“數”與“形”的橋梁，是建立解析幾何理論的基礎，解析法解題則是直角坐標系這種巨大作用的初步體現(xiàn)． 　　(2)解析法解決問題的步驟：①建立適當的坐標系；②設出點的坐標；③通過代數計算得出某種代數結論；④返回到幾何問題的結論．