【題目】甲、乙、丙三人在政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術7門學科中任選3門．若同學甲必選物理，則下列說法正確的是（ ）

A.甲、乙、丙三人至少一人選化學與全選化學是對立事件

B.甲的不同的選法種數(shù)為15

C.已知乙同學選了物理，乙同學選技術的概率是

D.乙、丙兩名同學都選物理的概率是

【答案】BD

【解析】

根據(jù)對立事件的概念可判斷A；直接根據(jù)組合的意義可判斷B；乙同學選技術的概率是可判斷 C；根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率可判斷D.

甲、乙、丙三人至少一人選化學與全不選化學是對立事件，故A錯誤；

由于甲必選物理，故只需從剩下6門課中選兩門即可，即種選法，故B正確；

由于乙同學選了物理，乙同學選技術的概率是，故C錯誤；

乙、丙兩名同學各自選物理的概率均為，故乙、丙兩名同學都選物理的概率是，故D正確；

故選BD.

練習冊系列答案
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【題目】某廠生產產品x件的總成本c（x）=1200+ x3（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數(shù)x滿足：p2= ，生產100件這樣的產品單價為50萬元．

（1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；

（2）產量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E，F分別為AD，BC的中點，AE=EF，．將四邊形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如圖2），G是BF的中點．

（1）證明：AC⊥EG；

（2）在線段BC上是否存在一點H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求的值；若不存在，說明理由；

（3）求二面角D-AC-F的大�。�

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【題目】（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別為A1C1和BC的中點．

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（2）求證：C1F//平面ABE．

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（1）證明：平面AEC；

（2）若，，，求二面角的平面角的余弦值．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若冪函數(shù)的圖象過點，則

B.命題：“，”，則的否定為“，”

C.“”是“”的充分不必要條件

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，，且，證明：．

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【題目】為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形．擬修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），設∠BAD＝，(，)．

（1）當cos＝時，求小路AC的長度；

（2）當草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線：（為參數(shù)，），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點恰好在曲線與軸圍成的區(qū)域（不含邊界）內，求的取值范圍.

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