橢圓5x2-ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k=________．
-1
分析：先將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由“一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2）”得到焦點(diǎn)的y軸上，從而確定a
2，b
2，再由“c
2=a
2-b
2”建立k的方程求解．
解答：方程可化為x
2+
=1．
∵焦點(diǎn)（0，2）在y軸上，
∴a
2=-
，b
2=1，
又∵c
2=a
2-b
2=4，∴a
2=5，
解得：k=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，在研究和應(yīng)用性質(zhì)時(shí)必須將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程再解題．
