本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)直線與直線
交于P點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線過(guò)P點(diǎn),且與直線
平行時(shí),求直線
的方程.
(Ⅱ)當(dāng)直線過(guò)P點(diǎn),且原點(diǎn)O到直線
的距離為1時(shí),求直線
的方程.
解:設(shè)直線與直線
交于P點(diǎn)
(Ⅰ)聯(lián)立方程解得交點(diǎn)坐標(biāo)P為(1,2)
設(shè)直線的方程為
,代入點(diǎn)P(1,2)的坐標(biāo)求得C=-4,所以直線
的方程為:
。
(Ⅱ)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),
成立;
當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)為k,則直線
的方程為:y-2=k(x-1),整理得kx-y+2-k=0,
則原點(diǎn)到直線的距離,解得
,此時(shí)直線方程為:
綜上:直線的方程為:
或
【解析】本試題主要是考查了兩條直線的位置關(guān)系的運(yùn)用。點(diǎn)到直線的距離公式的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)橹本€過(guò)P點(diǎn),且與直線
平行時(shí),則可以設(shè)出直線的方程,代入交點(diǎn)P得到結(jié)論。
(2)根據(jù)當(dāng)直線過(guò)P點(diǎn),且原點(diǎn)O到直線
的距離為1時(shí)結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式得到直線l的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足
且對(duì)一切
,有
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆吉林省油田中學(xué)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)= e -x(ax2 + a + 1),其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù);
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng) -1<a<0 時(shí),求函數(shù)f(x)在 [ 1,2 ] 上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(四)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)平面向量=(m,1),
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(Ⅰ)請(qǐng)列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果;
(Ⅱ)若“使得⊥(
-
)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且
.
(1)當(dāng)時(shí),求a的值;
(2)當(dāng)的面積為3時(shí),求a+c的值。
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