已知非負實數(shù)a，b滿足2a+3b=10，則
3b
+
2a
最大值是（　�。�
A、
10
B、2
5
C、5
D、10
分析：要求
3b
+
2a
的最大值，即求(
3b
+
2a
)2的最大值，展開，利用基本不等式即可求得結(jié)果．
解答：解：(
3b
+
2a
)2=2a+3b+2
3b
2a

=10+2
3b
2a
≤10+2
(
2a+3b
2
)2
=20，
當且僅當2a=3b=5，等號成立，
∴
3b
+
2a
的最大值是2
5
，
故選B．
點評：此題是個中檔題．考查利用基本不等式求最值，注意對題目的變形是解決此題的關(guān)鍵，同時考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第三次月考文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知非負實數(shù)a，b滿足2a+3b=10，則最大值是     （    ）

    Ａ．    Ｂ．    Ｃ．5       Ｄ．10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知非負實數(shù)a，b滿足2a+3b=10，則
3b
+
2a
最大值是（　　）
A．
10
B．2
5
C．5D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知非負實數(shù)a，b滿足2a+3b=10，則
3b
+
2a
最大值是（　�。�
A．
10
B．2
5
C．5D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非負實數(shù)a，b滿足2a+3b=10，則最大值是（ ）
A．
B．
C．5
D．10

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