空間三條直線，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線l與這三條直線所成的角均為α，則tanα=（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
2
考點：異面直線及其所成的角,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關系與距離
分析：在空間取一點O，分別作三條直線的平行線OA，OB，OC，構(gòu)造一個正方體，則直線l即直線OD所OA、OB、OC所成的角相等均為α，由此利用正方體體的結(jié)構(gòu)特征能求出tanα．
解答： 解：在空間取一點O，
分別作三條直線的平行線OA，OB，OC，
構(gòu)造一個正方體如右圖所示，
則直線l即直線OD與OA、OB、OC所成的角相等均為α，
α=∠COD，設正方體的棱長為1，
則tanα=tan∠COD=
CD
OC
=
2
．
故選：B．
點評：本題考查角的正切值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
 
∥
=
1
2
AD，BE
 
∥
=
1
2
AF
（1）證明：C，D，F(xiàn)，E四點共面．
（2）FE，CD，AB三線共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)α，β，有f（α）+f（β）=2f（
α+β
2
）f（
α-β
2
），且f（
π
3
）=
1
2
，f（
π
2
）=0
（1）求證：f（-x）=f（x）=-f（π-x）；
（2）若0≤x＜
π
2
時，f（x）＞0，求證：f（x）在[0，π]上單調(diào)遞減；
（3）求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a2=2且6是a1+3與a3+4的等差中項，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+3b3+…+nbn=an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n?α，要使n⊥β，則應增加的條件是（　�。�
A、m∥nB、n∥α
C、n⊥mD、n⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱．當圓柱的側(cè)面積最大時，圓柱的側(cè)面積與球的表面積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中AB=2，BC=3，沿BD將矩形ABCD折疊，連結(jié)AC，所得三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如下，則三棱錐A-BCD的側(cè)視圖的面積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中不是右圖中幾何體的三種視圖之一的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為5，5，6，設最大內(nèi)角為α，則tanα=
 
．

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