不等式組表示的平面區(qū)域為D，區(qū)域D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積V=    ．
【答案】分析：根據(jù)線性規(guī)劃知識作出符合題意的平面區(qū)域為D，再想象出所得旋轉(zhuǎn)體的結構特征，根據(jù)題意和圖求出旋轉(zhuǎn)體的幾何元素的長度，再求出它的體積．
解答：解：在坐標系中畫出平面區(qū)域為D如下圖中陰影部分面積：

陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是圓柱里面挖去一個圓錐，
有圖得，圓柱和圓錐的底面半徑為2，高為2，
∴所得的幾何體的體積V=4π×2-π×4×2=，
故答案為：．
點評：本題是綜合題，關鍵利用線性規(guī)劃知識正確作圖，并能想象出所得旋轉(zhuǎn)體的結構特征，再求它的體積，考查了作圖能力和空間想象能力．
練習冊系列答案
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（2011•洛陽二模）已知實數(shù)x，y滿足
(x-y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤1
’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為
π
12
π
12
．

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域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率

為      。

 

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已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為________．

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