5．以下四個命題中，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均勻x2+x+1≥0
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
A．1B．2C．3D．4

分析 由抽樣方法可得為系統(tǒng)抽樣，可判斷①；由由特稱命題的否定為全稱命題，可判斷②；注意對數(shù)函數(shù)的定義域，結(jié)合充分必要條件的定義，可判斷③；求出逆命題，即可判斷④．

解答 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，
這樣的抽樣是均衡的抽取，為系統(tǒng)抽樣，故①錯；
②對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，由特稱命題的否定為全稱命題，可知②正確；
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件，首先必須x＞-1，則③錯誤；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，則④正確．
則正確的個數(shù)為2，
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，主要是考查抽樣方法以及命題的否定，充分必要條件的判斷，四種命題的真假判斷，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），點F為E的左焦點，點P為E上位于第一象限內(nèi)的點，P關(guān)于原點的對稱點為Q，且滿足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，則E的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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16．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，若z=a2x+y（a＞0）的最大值為4，則a=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\frac{1}{2}$的最小正周期是（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，橢圓上有一點P，∠F1PF2=30°，則三角形F1PF2的面積為$18-9\sqrt{3}$．

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10．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的左右焦點分別為F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點，若△ABF1是以A為直角頂點的等腰三角形，則△AF1F2的面積為4-2$\sqrt{2}$．

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17．雙曲線mx2-y2=1（m∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+{y^2}=1$有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．y=±3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x-2a，x＜2\\{log_a}x，x≥2\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$．

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15．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos（π-2α）=（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$-\frac{2}{9}$D．$-\frac{5}{9}$

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