已知非零向量
、
滿足（2
-
）⊥
，（2
-
）⊥
，則△ABC的形狀是（ �。�
| A、非等腰三角形 |
| B、等腰三角形而非等邊三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等邊三角形 |
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的知識結(jié)合已知可得|
|=|
|，A=60°，可判三角形為等邊三角形
解答：
解：∵（2
-
）⊥
，
∴（2
-
）•
=0，
∴2
•
-
2=0，①
同理∵（2
-
）⊥
，
∴（2
-
）•
=0，
∴2
•
-
2=0，②
由①②可得
2=
2，即|
|=|
|，
∴△ABC為等腰三角形，
把|
|=|
|，代入①可得2|
||
|cosA-
2=2
||2cosA-
||2=0，解得cosA=
，A=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
故選：D
點(diǎn)評：本題考查三角形形狀的判斷，涉及向量的運(yùn)輸，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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小張所在學(xué)校開設(shè)了A，B兩類選修課，其中A類選修課共3門，B類選修課共4門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門，且不能僅選同一類選修課，則小張的選修課的不同選法共有
種．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
3個人坐在一排6個座位上，3個空位只有2個相鄰的坐法種數(shù)為（ �。�
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8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰且不站在兩端的排法種數(shù)為（ �。�
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按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=2，則輸出的x的值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，則（ �。�
| A、若平面α不平行于平面β，則l不可能垂直于m |
| B、若平面α平行于平面β，則l不可能垂直于m |
| C、若平面α不垂直于平面β，則l不可能平行于m |
| D、若平面α垂直于平面β，則l不可能平行于m |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=0.30.2，b=0.20.3，c=0.20.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（ �。�
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、c＞a＞b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=（x+1）3-3x2-（2a+3）x+a在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、（0，3） |
| B、（-∞，3） |
| C、（0，+∞） |
| D、（0，） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
解關(guān)于x的不等式：x2-（m+2）x+2m＜0．
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