A. | (-∞,0) | B. | (2,+∞) | C. | (0,1) | D. | [1,2) |
分析 由條件可知f(x),g(x)互為反函數(shù),從而得到f(x)=log12x,這便得出f(x2−2x)=log12(x2−2x),該函數(shù)是由y=log12t和t=x2-2x復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可求出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
解答 解:由題意知,f(x)與g(x)互為反函數(shù);
∴f(x)=log12x;
∴f(x2−2x)=log12(x2−2x),令x2-2x=t,t>0,則y=log12t為減函數(shù);
t=x2-2x的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0);
∴復(fù)合函數(shù)f(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0).
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 考查反函數(shù)的概念,反函數(shù)和原函數(shù)圖象的對(duì)稱性,以及指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化,對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性,復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法.
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A. | √33 | B. | √32 | C. | 1 | D. | 2 |
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A. | (¬p)∨q | B. | p∧q | C. | (¬p)∧(¬q) | D. | (¬p)∨(¬q) |
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A. | -3 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 3 |
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A. | 3a2cosa+10ax2 | B. | 3a2cosa+10ax2+10a2x | ||
C. | a3sina+10a2x | D. | 10a2x |
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