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A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．
分析：集合A給出了三個元素，又1是集合A中的元素，所以分三種情況進行討論求解．
解答：解：因為A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，又1∈A，
所以當a+2=1時，解得a=-1，此時a2+3a+3=1，違背了集合中元素的互異性，所以舍去；
當（a+1）2=1時，解得a=0或a=-2，若a=0，集合A={2，1，3}，符合題意，若a=-2，此時（a+1）2=a2+3a+3=1，違背集合中元素的互異性，所以舍去；
當a2+3a+3=1時，解得a=-1或a=-2，均違背集合中元素的互異性．
所以所求a的值為0．
點評：本題考查了集合與元素關系的判斷，考查了分類討論的數學思想，解答的關鍵是考慮集合中元素的互異性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，則a的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，若函數y=f（x）-m有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）在點p（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若數學公式在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，請你探究當a=4時，函數y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設平面向量a="(x1,y1),b=(x2,y2)" ,定義運算⊙：a⊙b ="x1y2-y1x2" .已知平面向量a，b，c，則下列說法錯誤的是


  1. A.
    (a⊙b)+(b⊙a)=0
  2. B.
    存在非零向量a，b同時滿足a⊙b=0且a?b=0
  3. C.
    (a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c)
  4. D.
    |a⊙b|2= |a|2|b|2-|a?b|2

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃市沔州中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，若函數y=f（x）-m有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）在點p（x，h（x））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x時，若在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，請你探究當a=4時，函數y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數a＞0．
（1）當a＞2時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，若函數y=f（x）-m有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數y=h（x）在點p（x，h（x））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x時，若在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，請你探究當a=4時，函數y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

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