k∈R，求兩條動(dòng)直線kx－y＋2(k＋1)＝0和x＋ky＋2(k－1)＝0的交點(diǎn)的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解 設(shè)交點(diǎn)為P(x，y)，由得兩式平方相加，有

　　．

　　即(＋1)()＝8(＋1)，∵＋1≠0，∴所求軌跡方程為＝8．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

(Ⅰ)由動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線PA、PB，若直線PA、PB的斜率分別為k1、k2且滿足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)另作直線l：kx－y－k＝0，若直線l與圓C交于Q、R兩點(diǎn)，且直線l與直線l1：x＋2y＋4＝0的交點(diǎn)為M，線段QR的中點(diǎn)為N，若A(1，0)，求證：|AM|·|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.

（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）已知,證明:存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該圓的方程;

(3)已知,設(shè)直線與圓C:(1<R<2)相切于A1,且與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B1,當(dāng)R為何值時(shí),|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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