已知角a為三角形的一個內(nèi)角，且滿足sinatana＜0，則角a是第________象限角．

二
分析：根據(jù) 角a為三角形的一個內(nèi)角，可得0＜a＜π，又sinatana＜0，故有 ＜a＜π，從而得到結(jié)論．
解答：∵角a為三角形的一個內(nèi)角，∴0＜a＜π，又sinatana＜0，∴＜a＜π，
故角a是第二象限角，
故答案為二．
點評：本題考查三角形內(nèi)角和定理，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，判斷 ＜a＜π，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一解三角形的題目，因紙張破損有一個條件丟失，具體如下：在△ABC中，已知a=
3
，2cos2
A+C
2
=（
2
-1）cosB，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，求角A．經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形的一邊長度，且答案為A=60°．將條件補充完整填在空白處．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE
（Ⅱ）若E為PC的中點，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五點A，B，C，D，P在同一球面上，求該球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體A―BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大小;

（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQBQ并說明理由（一、二、五中必做，其它學(xué)校選做）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE
（Ⅱ）若E為PC的中點，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五點A，B，C，D，P在同一球面上，求該球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE
（Ⅱ）若E為PC的中點，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五點A，B，C，D，P在同一球面上，求該球的體積．

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