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（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值及屬于特征值－1的一個特征向量，

（Ⅰ ）求矩陣；（Ⅱ ）求．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用矩陣的運算法則進行求解；（2）利用矩陣的乘法法則進行求解．

試題解析：（Ⅰ）設=

則∴①

又∴②

由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2，∴= 4分

（Ⅱ）易知，∴．

考點：矩陣的運算．

考點分析： 考點1：矩陣與變換 試題屬性
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練習冊系列答案
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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證

（2）求的值.

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若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（ ）

A． B． C． D．

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設命題：函數的圖象向左平移個單位長度得到的曲線關于軸對稱；命題：函數在上是增函數．則下列判斷錯誤的是

A．為假 B．為真 C．為假 D．為真

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已知向量若與平行，則實數的值是

A．－2 B．0 C．1 D．2

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（本小題滿分13分）已知向量 ，記

（Ⅰ）若 ，求 的值；

（Ⅱ）將函數 的圖象向右平移 個單位得到 的圖象，若函數 在 上有零點，求實數k的取值范圍．

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設是不等式組表示的平面區(qū)域內的任意一點，向量，，若（為實數），則的最大值為

A．4 B．3 C．-1 D．-2

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。

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設是定義在R上且周期為2的函數，在區(qū)間，上，

其中，若 ，則_______．

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