Question

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)（x，y），如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  π

  6

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，由程序可以看出，本算法解決的是一個(gè)幾何概率模型的問(wèn)題，所有的事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域是一個(gè)邊長(zhǎng)為 2的正方形，事件A所對(duì)應(yīng)的區(qū)域是半徑為

2

2

的圓．由公式求出概率即可．

解答：解：由程序可以看出，本算法解決的是一個(gè)幾何概率模型的問(wèn)題，所有的事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域是一個(gè)邊長(zhǎng)為 2的正方形，事件A所對(duì)應(yīng)的區(qū)域是半徑為

2

2

的圓．
正方形的面積為

2

×

2

=2
圓的面積是

1

2

π
故數(shù)對(duì)輸出的概率是

1 2 π

2

=

π

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)與幾何概率模型，二者結(jié)合考法新穎，是近幾年的新題型．